小 A 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。
丛林的地图可以用一个 n 行 m 列的字符表来表示。我们将第 i 行第 j 列的位置的坐标记作 (i,j)(1≤i≤n，1≤j≤m)。如果这个位置的字符为 x，即代表这个位置上有障碍，不可通过。反之，若这个位置的字符为 .，即代表这个位置是一片空地，可以通过。
这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 (x,y)(1≤x≤n，1≤y≤m) 刻画，它表示机器人处在地图上第 x 行第 y 列的位置。而朝向用一个 0∼3 的整数 d 表示，其中 d=0 代表向东，d=1 代表向南，d=2 代表向西，d=3 代表向北。
初始时，机器人的位置为 (x0,y0)，朝向为 d0。保证初始时机器人所在的位置为空地。接下来机器人将要进行 k 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：

1. 假设机器人当前处在的位置为 (x,y)，朝向为 d。则它的方向上的下一步的位置 (x′,y′) 定义如下：若 d=0，则令 (x′,y′)=(x,y+1)，若 d=1，则令 (x′,y′)=(x+1,y)，若 d=2，则令 (x′,y′)=(x,y−1)，若 d=3，则令 (x′,y′)=(x−1,y)。
   
2. 接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内，且是否为空地。具体地说，它判断 (x′,y′) 是否满足 1≤x′≤n,1≤y′≤m，且 (x′,y′) 位置上是空地。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 (x′,y′)，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 d′=(d+1)mod4（即 d+1 除以 4 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 d 变为 d′。
   

小 A 想要知道，在机器人执行完 k 步操作之后，地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）有几个。

本题有多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。
接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个正整数 n,m,k。其中 n,m 表示地图的行数和列数，k 表示机器人执行操作的次数。
第二行包含两个正整数 x0,y0 和一个非负整数 d0。
接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 的字符串。保证字符串中只包含 x 和 . 两个字符。其中，第 x 行的字符串的第 y 个字符代表的位置为 (x,y)。这个位置是 x 即代表它是障碍，否则代表它是空地。数据保证机器人初始时所在的位置为空地。

对于每组数据：输出一行包含一个正整数，表示地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）的个数。

【样例 1 解释】
该样例包含两组数据。对第一组数据，机器人的状态以如下方式变化：

1. 初始时，机器人位于位置 (1,1)，方向朝西（用数字 2 代表）。
2. 第一步，机器人发现它下一步的位置 (1,0) 不在地图内，因此，它会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 (1,1)，但方向朝北（用数字 3 代表）。
3. 第二步，机器人发现它下一步的位置 (0,1) 不在地图内，因此，它仍然会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 (1,1)，但方向朝东（用数字 0 代表）。
4. 第三步，机器人发现它下一步的位置 (1,2) 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 (1,2)，方向仍然朝东。
5. 第四步，机器人发现它下一步的位置 (1,3) 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 (1,3)，方向仍然朝东。

因此，四步之后，机器人经过的位置有三个，分别为 (1,1),(1,2),(1,3)。
对第二组数据，机器人依次执行的操作指令为：向东走到 (1,2)，向东走到 (1,3)，向东走到 (1,4)，向东走到 (1,5)，向右转，向南走到 (2,5)，向南走到 (3,5)，向南走到 (4,5)，向南走到 (5,5)，向右转，向西走到 (5,4)，向西走到 (5,3)，向西走到 (5,2)，向右转，向北走到 (4,2)，向右转，向右转，向南走到 (5,2)，向右转，向右转。



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CSP-J 2024 第三题