小V 是个急性子的女孩子。
她和一些朋友在一个社团里，这 n 个人都生活在数轴上互不相同的位置 ai。
一些时候，某个人会收到一条秘密消息，他想要尽快把这些消息线下告诉每个人。所有人的移动速度都是 1 单位长度每秒，两个人在相同位置的时候可以交换消息，交换消息不消耗时间。
为了让大家能够尽快地收到新消息，小V 想要让你编写一个程序，来计算所有人都收到消息需要花费的最小时间。
接下来 q 天，每天会发生以下三种事件的一种：

• + x ：一个位置为 x 的人加入了社团，保证此时没有人的位置为 x。
• - x：一个位置为 x 的人退出了社团，保证此时有人的位置为 x。
• ? x：一个位置为 x 的人收到了一条秘密消息，你需要求出所有人都收到消息的最小时间，保证此时有人的位置为 x。

我们认为每一天结束后，所有人都会回到自己的初始位置。

第一行输入两个整数 n,q。
第二行输入 n 个整数 ai。
接下来 q 行，每行输入一个字符 o 和一个整数 x，代表事件类型和参数。

对于每个 o=? 的询问输出一行一个浮点数，代表所有人都收到消息的最小时间，保留两位小数。

样例解释

对于第一次询问，社团里的人分别在 {1,3,5}，只需要所有人都在 3 位置汇合即可。
对于第二次询问，社团里的人分别在 {1,5}，仍然只需要所有人都在 3 位置汇合即可。
对于第三次询问，社团里的人分别在 {1,2,4,5}，策略分为两步：

• 前两个人向后走 1 秒，后两个人向左走 1 秒，分别到 {2,3,3,4}，中间两个人传递信息。
• 前两个人向对方走 0.5 秒，后两个人向对方走 0.5 秒，分别到 {2.5,2.5,3.5,3.5}，此时所有人都收到信息，共花费 1.5 秒。

注意，本题不设 Special Judge，因为可以证明你的答案的小数点后第三位不是 4 或 5。

第六题