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Problem2122--2.12-121:[HAOI2015] 数组游戏

2122: 2.12-121:[HAOI2015] 数组游戏

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Description

有一个长度为 n 的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏:首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。
每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为 x。接着,选择一个大小在 1…n/x 之间的整数 k,然后将下标为 x,2*x,…,k*x 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。
现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

Input

第一行包含一个整数 n,表示数组的长度。
第二行包含一个整数 k,表示询问的个数。
接下来 2*k 行,每两行表示一次询问。
在这两行中,第一行一个正整数 w,表示数组中有多少个格子是白色的,第二行则有 w 个 1 到 n 之间的正整数,表示白色格子的对应下标。

Output

对于每个询问,输出一行一个字符串,若先手必胜输出 Yes,否则输出 No。

Sample Input Copy

3
2
2
1 2
2
2 3

Sample Output Copy

Yes
No

HINT

样例输入输出 1 解释

在第一个询问中,甲选择点 1,然后将格子 1*1 和 2*1 翻过来即可。
第二个询问中,无论甲选择哪个点,都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。

数据规模与约定

对于 100% 的数据,保证 1≤n≤109, 1≤k,w≤100 ,不会有格子在同一次询问中多次出现。

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