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2120: 2.12-119:[SDOI2011] 黑白棋
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Description
小 A 和小 B 又想到了一个新的游戏。
这个游戏是在一个 1×n 的棋盘上进行的，棋盘上有 k 个棋子，一半是黑色，一半是白色。
最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。
小 A 可以移动白色棋子，小 B 可以移动黑色的棋子，其中白色不能往左，黑色不能往右。他们每次操作可以移动 1 到 d 个棋子。
每当移动某一个棋子时，这个棋子不能跨越两边的棋子，当然也不可以出界。当谁不可以操作时，谁就失败了。
小 A 和小 B 轮流操作，现在小 A 先移动，有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢？
这个游戏是在一个 1×n 的棋盘上进行的，棋盘上有 k 个棋子，一半是黑色，一半是白色。
最左边是白色棋子，最右边是黑色棋子，相邻的棋子颜色不同。
小 A 可以移动白色棋子，小 B 可以移动黑色的棋子，其中白色不能往左，黑色不能往右。他们每次操作可以移动 1 到 d 个棋子。
每当移动某一个棋子时，这个棋子不能跨越两边的棋子，当然也不可以出界。当谁不可以操作时，谁就失败了。
小 A 和小 B 轮流操作，现在小 A 先移动，有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢？
Input
输入三个数 n,k,d。
Output
输出小 A 胜利的方案总数。答案对 109+7 取模。
Sample Input Copy
10 4 2
Sample Output Copy
182
HINT
- 对于 30% 的数据，有 k=2。
- 对于 100% 的数据，有 1≤d≤k≤n≤104，k 为偶数，k≤100。