清和如在玩游戏。她们有 $n$ 丛 蒲公英，每丛分别有 si 朵。这些 蒲公英 有一个神奇的性质：有一个给定的常数 $\sigma \in (0,1)$，$x$ 朵 蒲公英 会分出 $\lfloor \sigma x\rfloor$ 朵为一组，剩下$x-\lfloor \sigma x\rfloor$ 朵继续分组，直到分出的组没有 蒲公英 即 $\lfloor \sigma x\rfloor =0$ 为止。

她们称这种现象为 任性。现在她们的每丛 蒲公英 都有 任性 的现象。她们的游戏规则如下：从清开始，两人轮流进行 旅行。一次 旅行 为选择一丛 蒲公英 并吹散这一丛的第一组中的若干朵 蒲公英，至少要吹一朵，至多吹的朵数为第一组的朵数，即不能吹散除第一组外的 蒲公英。

当第一组为空时，其下一组成为第一组。若这一丛只剩下一组 蒲公英，这一丛不能再被选定。每丛 蒲公英 都不能被选定时，游戏结束，当前轮到的人落败。

她们想知道如果清第一次 旅行 时等概率选择其中一丛可吹散的 蒲公英 再等概率选择吹散的朵数后两人都按最优策略操作，那么清的胜率 $x\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}20190816170251$ 的值将会是多少。

与 vol.2 的区别是，蒲公英 在被吹散一部分后 不会 重新分组。

第一行两个正整数 $id,n$，其中 $id$ 表示 Subtask 编号。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个表示 si。

若 $id>3$，第三行输入两个正整数 $p,q$ 表示 σ=q / p。

一行一个整数，表示清的胜率 $x\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}20190816170251$。

样例二：
输入：
6 3
1 7 3
1 3
输出：
5047704042563

博弈论