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Problem1993--5.1-43:虫洞

1993: 5.1-43:虫洞

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Description

N个虫洞,M 条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和 1 单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为 Y。
  1. 从白洞跃迁到黑洞,消耗的燃料值减少 Y,若该条路径消耗的燃料值变为负数的话,取为 0 。
  2. 从黑洞跃迁到白洞,消耗的燃料值增加 Y。
  3. 路径两端均为黑洞或白洞,消耗的燃料值不变化。 而且每过 1 单位时间黑洞变为白洞,白洞变为黑洞。在飞行过程中,可以选择在一个虫洞停留 1 个单位时间,如果当前为白洞,则不消耗燃料,否则消耗 si 的燃料。现在请你求出从虫洞 1 到 N 最少的燃料消耗,保证一定存在 1 到 N 的路线。

Input

第1行:2个正整数N,M
第2行:N个整数,第 i 个为 0 表示虫洞 i 开始时为白洞,1 表示黑洞。
第3行:N个整数,第 i 个数表示虫洞 i 的质量 wi
第4行:N个整数,第 i 个数表示在虫洞 i 停留消耗的燃料 si。
第5...M+4行:每行 3 个整数,u v k,表示在没有影响的情况下,从虫洞 u 到虫洞 v 需要消耗燃料 k。

Output

一个整数,表示最少的燃料消耗。

Sample Input Copy

4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200

Sample Output Copy

130

HINT

样例说明:
按照1->3->4的路线。




对于30%的数据: 1<=N<=100, 1<=M<=500
对于60%的数据: 1<=N<=1000, 1<=M<=5000
对于100%的数据: 1<=N<=5000, 1<=M<=30000,,其中20%的数据为1<=N<=3000的链 1 <= u,v <= N, 1<= k wi si <= 200





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