Home => ProblemSet => 5.1-31:[NOI2011] 道路修建
1880: 5.1-31:[NOI2011] 道路修建
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Description
在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n−1 条双向道路。
每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×∣2−4∣=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4 个国家，如果该道路长度为 1，则费用为 1×∣2−4∣=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input
输入的第一行包含一个整数 n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1 到 n 编号。
接下来 n–1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ci，表示第 i 条双向道路修建在 ai 与 bi 两个国家之间，长度为 ci。
接下来 n–1 行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ci，表示第 i 条双向道路修建在 ai 与 bi 两个国家之间，长度为 ci。
Output
输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input Copy
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output Copy
20
HINT
对于 100% 的数据， 1≤ai,bi≤n， 0≤ci≤106，2≤n≤106。
