X 国有 n 座城市， n−1 条长度为 1 的道路，每条道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达，显然，城市和道路形成了一棵树。
X 国国王决定将 k 座城市钦定为 X 国的核心城市，这 k 座城市需满足以下两个条件：

1. 这 k 座城市可以通过道路，在不经过其他城市的情况下两两相互到达。
2. 定义某个非核心城市与这 k 座核心城市的距离为，这座城市与 k 座核心城市的距离的最小值。那么所有非核心城市中，与核心城市的距离最大的城市，其与核心城市的距离最小。你需要求出这个最小值。

第一行 2 个正整数 n,k。
接下来 n−1 行，每行 2 个正整数 u,v，表示第 u 座城市与第 v 座城市之间有一条长度为 1 的道路。

一行一个整数，表示答案。

钦定 1,2,5 这 3 座城市为核心城市，这样 3,4,6 另外 3 座非核心城市与核心城市的距离均为 1，因此答案为 1。

• 1≤k<n≤10⁵。
• 1≤u,v≤n,u !=v，保证城市与道路形成一棵树。

图 树 DFS