国家有一个大工程，要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道。
我们这个国家位置非常特殊，可以看成是一个单位边权的树，城市位于顶点上。
在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径的长度。
现在国家有很多个计划，每个计划都是这样，我们选中了 k 个点，然后在它们两两之间 新建C(k, 2) 条新通道。
现在对于每个计划，我们想知道：

1. 这些新通道的代价和。
2. 这些新通道中代价最小的是多少。
3. 这些新通道中代价最大的是多少。

第一行 n 表示点数。
接下来 n−1 行，每行两个数 a,b 表示 a 和 b 之间有一条边。点从 1 开始标号。
接下来一行 q 表示计划数。对每个计划有 2 行，第一行 k 表示这个计划选中了几个点。
第二行用空格隔开的 k 个互不相同的数表示选了哪 k 个点。

输出 q 行，每行三个数分别表示代价和，最小代价，最大代价。

对于 100% 的数据， 1≤n≤10⁶,1≤q≤5×10⁴,∑k≤2×n。
每个测试点的具体限制见下表：

测试点编号	$n$	特殊性质
1∼2	≤104
3∼5	≤105	树的形态是链
6∼7	≤105
8∼10	≤106

虚树 DFS