松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有 n 个房间，并且有 n−1 根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。
松鼠想邀请小猫前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望小猫能够按照他的指南顺序，先去 a1，再去 a2，……，最后到 an，去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间，懒惰的小猫不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
小猫是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证小猫有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间 an 是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当小猫在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

第一行一个正整数 n，表示房间个数第二行 n 个正整数，依次描述 a1,a2,⋯,an。
接下来 n−1 行，每行两个正整数 x,y，表示标号 x 和 y 的两个房间之间有树枝相连。

一共 n 行，第 i 行输出标号为 i 的房间至少需要放多少个糖果，才能让小猫有糖果吃。

2≤n≤3×10⁵， 1≤ai≤n。

树上差分 数据结构 线段树 树状数组