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1791: 100.2019-02:括号树
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Description
本题中合法括号串的定义如下：
一个大小为 n 的树包含 n 个结点和 n−1 条边，每条边连接两个结点，且任意两个结点间有且仅有一条简单路径互相可达。
小 Q 是一个充满好奇心的小朋友，有一天他在上学的路上碰见了一个大小为 n 的树，树上结点从 1 ∼ n 编号，1 号结点为树的根。除 1 号结点外，每个结点有一个父亲结点，u（2≤u≤n）号结点的父亲为 fu（1≤fu<u）号结点。
小 Q 发现这个树的每个结点上恰有一个括号，可能是( 或)。小 Q 定义 si 为：将根结点到 i 号结点的简单路径上的括号，按结点经过顺序依次排列组成的字符串。
显然 si 是个括号串，但不一定是合法括号串，因此现在小 Q 想对所有的 i（1≤i≤n）求出，si 中有多少个互不相同的子串是合法括号串。
这个问题难倒了小 Q，他只好向你求助。设 si 共有 ki 个不同子串是合法括号串， 你只需要告诉小 Q 所有 i*ki 的异或和，即：
(1*k1) xor (2*k2) xor (3*k3) xor ⋯ xor (n*kn)
其中 xor 是位异或运算。
- () 是合法括号串。
- 如果 A 是合法括号串，则 (A) 是合法括号串。
- 如果 A，B 是合法括号串，则 AB 是合法括号串。
- 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组成的字符串。S 的子串可用起始位置 l 与终止位置 r 来表示，记为 S(l,r)（1≤l≤r≤∣S∣，∣S∣ 表示 S 的长度）。
- S 的两个子串视作不同当且仅当它们在 S 中的位置不同，即 l 不同或 r 不同。
一个大小为 n 的树包含 n 个结点和 n−1 条边，每条边连接两个结点，且任意两个结点间有且仅有一条简单路径互相可达。
小 Q 是一个充满好奇心的小朋友，有一天他在上学的路上碰见了一个大小为 n 的树，树上结点从 1 ∼ n 编号，1 号结点为树的根。除 1 号结点外，每个结点有一个父亲结点，u（2≤u≤n）号结点的父亲为 fu（1≤fu<u）号结点。
小 Q 发现这个树的每个结点上恰有一个括号，可能是( 或)。小 Q 定义 si 为：将根结点到 i 号结点的简单路径上的括号，按结点经过顺序依次排列组成的字符串。
显然 si 是个括号串，但不一定是合法括号串，因此现在小 Q 想对所有的 i（1≤i≤n）求出，si 中有多少个互不相同的子串是合法括号串。
这个问题难倒了小 Q，他只好向你求助。设 si 共有 ki 个不同子串是合法括号串， 你只需要告诉小 Q 所有 i*ki 的异或和，即：
(1*k1) xor (2*k2) xor (3*k3) xor ⋯ xor (n*kn)
其中 xor 是位异或运算。
Input
第一行一个整数 n，表示树的大小。
第二行一个长为 n 的由( 与) 组成的括号串，第 i 个括号表示 i 号结点上的括号。
第三行包含 n−1 个整数，第 i（1≤i<n）个整数表示 i+1 号结点的父亲编号 fi+1。
第二行一个长为 n 的由( 与) 组成的括号串，第 i 个括号表示 i 号结点上的括号。
第三行包含 n−1 个整数，第 i（1≤i<n）个整数表示 i+1 号结点的父亲编号 fi+1。
Output
仅一行一个整数表示答案。
Sample Input Copy
5
(()()
1 1 2 2
Sample Output Copy
6
HINT
