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Problem1784--200.1-10:抓娃娃

1784: 200.1-10:抓娃娃

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Description

有这样两兄妹,哥哥叫大宝,妹妹叫小美。
因为疫情的关系,妈妈嘱咐他俩要乖乖待在家里,为了打发时间他们发明了一种全新的抓娃娃游戏。
有 n 个娃娃排成一排,编号 1…n ,每个娃娃有个价值分,大宝和小美各有一次抓娃娃的机会,规则是这样的:在剩下的娃娃中,取连续的若干个。大宝和小美当然想得到尽可能多的价值分,但有些娃娃价值分是负数,并不是拿越多越好。
妈妈怕他俩因玩游戏伤了和气,于是改动了规则:大宝和小美同时取,各取连续的一段,这两段是要完全错开的,例如大宝取从第 x1 到 y1 (x1≤y1) ,小美取从 x2 到 y2  (x2≤y2) ,那么 y1<x2 和 y2<x1 两个中必然有一个成立 ,求在所有方案中两人能拿到的最大价值分总和。
如果成功了大宝和小妹将得到妈妈的奖励,否则罚做一个小时的家务。
两人前来求助,你能帮助他们吗?

Input

第一行一个整数 n ,表示娃娃个数。
第二行 n 个整数 ai ,表示每个娃娃的得分。

Output

一个整数,表示如果获得了成功,大宝和小美的总得分。

Sample Input Copy

10
2 -2 3 4 -6 7 8 1 -10 9

Sample Output Copy

26

HINT

对于 30% 的数据满足 2≤n≤100 
对于 60% 的数据满足 2≤n≤30000 
对于 100% 的数据满足 2≤n≤1000000 
对于 100% 的数据满足 −1000≤ai≤1000

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