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1749: 100.2022-01:策略游戏
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Description
小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。
有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 n×m 的矩阵 C，满足 Cij=Ai×Bj。所有下标均从 1 开始。
游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 l1,r1,l2,r2，满足 1≤l1≤r1≤n、 1≤l2≤r2≤m。
游戏中，小 L 先选择一个 l1∼r1 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 l2∼r2 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。
小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。
请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？
有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 n×m 的矩阵 C，满足 Cij=Ai×Bj。所有下标均从 1 开始。
游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 l1,r1,l2,r2，满足 1≤l1≤r1≤n、 1≤l2≤r2≤m。
游戏中，小 L 先选择一个 l1∼r1 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 l2∼r2 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 Cxy。
小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。
请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？
Input
第一行输入三个正整数 n, m, q ，分别表示数组 A，数组 B 的长度和游戏轮数。
第二行：n 个整数，表示 Ai，分别表示数组A 的元素。
第三行：m 个整数，表示 Bi，分别表示数组 B 的元素。
接下来 q 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 l1,r1,l2,r2。
第二行：n 个整数，表示 Ai，分别表示数组A 的元素。
第三行：m 个整数，表示 Bi，分别表示数组 B 的元素。
接下来 q 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 l1,r1,l2,r2。
Output
输出共 q 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。
Sample Input Copy
3 2 2
0 1 -2
-3 4
1 3 1 2
2 3 2 2
Sample Output Copy
0
4
HINT
样例二：
输入：
6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3
输出：
0
-2
3
2
-1
【样例解释 #1】
这组数据中，矩阵 C 如下：
0 0
−3 4
6 -8
在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 x = 2 还是 x = 3 ，小 Q 都有办法选择某个 y 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x = 1 是最优的，因为这样得分一定为 0。
而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 x = 2，小 Q 只能选 y = 2，如此得分为 4。
【样例 #3】
见附件中的 game/game3.in 与 game/game3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 game/game4.in 与 game/game4.ans。
附件：
game.zip
输入：
6 4 5
3 -1 -2 1 2 0
1 2 -1 -3
1 6 1 4
1 5 1 4
1 4 1 2
2 6 3 4
2 5 2 3
输出：
0
-2
3
2
-1
【样例解释 #1】
这组数据中，矩阵 C 如下：
0 0
−3 4
6 -8
在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 x = 2 还是 x = 3 ，小 Q 都有办法选择某个 y 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x = 1 是最优的，因为这样得分一定为 0。
而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 x = 2，小 Q 只能选 y = 2，如此得分为 4。
【样例 #3】
见附件中的 game/game3.in 与 game/game3.ans。
【样例 #4】
见附件中的 game/game4.in 与 game/game4.ans。
附件：
game.zip