漆黑的晚上，九条可怜躺在床上辗转反侧。
难以入眠的她想起了若干年前她的一次悲惨的 OI 比赛经历。
那是一道基础的树状数组题。
给出一个长度为 n 的数组 A，初始值都为 0，接下来进行 m 次操作，操作有两种：

• 1 x，表示将 Ax 变成 (Ax+1) mod 2 。
• 2 l r，表示询问 (∑(i=l, r)Ai) mod 2 。

尽管那个时候的可怜非常的 simple，但是她还是发现这题可以用树状数组做。
当时非常 young 的她写了如下的算法：



其中 lowbit(x) 表示数字 x 最低的非 0 二进制位，例如 lowbit(5)=1,lowbit(12)=4 。
进行第一类操作的时候就调用 Add(x)，第二类操作的时候答案就是 Query(l,r)。
如果你对树状数组比较熟悉，不难发现可怜把树状数组写错了： Add 和  Find 中 x 变化的方向反了。
因此这个程序在最终测试时华丽的爆 0 了。
然而奇怪的是，在当时，这个程序通过了出题人给出的大样例——这也是可怜没有进行对拍的原因。
现在，可怜想要算一下，这个程序回答对每一个询问的概率是多少，这样她就可以再次的感受到自己是一个多么非的人了。
然而时间已经过去了很多年，即使是可怜也没有办法完全回忆起当时的大样例。
幸运的是，她回忆起了大部分内容，唯一遗忘的是每一次第一类操作的 x 的值，因此她假定这次操作的 x 是在 [li,ri] 范围内等概率随机的。
具体来说，可怜给出了一个长度为 n 的数组 A，初始为 0，接下来进行了 m 次操作：

• 1 l r，表示在区间 [l,r] 中等概率选取一个 x 并执行 Add(x)。
• 2 l r，表示询问执行 Query(l,r) 得到的结果是正确的概率是多少。

第一行输入两个整数 n,m。
接下来 m 行每行描述一个操作，格式如题目中所示。

对于每组询问，输出一个整数表示答案。
如果答案化为最简分数后形如x/y（分数形式，y分之x），那么你只需要输出 x * y⁻¹ mod 998244353 后的值。（即输出答案模 998244353）

在进行完 Add(3) 之后， A 数组变成了 [0,1,1,0,0]。
所以前两次询问可怜的程序答案都是 1，因此第一次询问可怜一定正确，第二次询问可怜一定错误。




1≤n,m≤105,
1≤l≤r≤n

数据结构 线段树 树状数组