Home => ProblemSet => 100.2010-01:地精部落
1465: 100.2010-01:地精部落
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Description
传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。
地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 n 的山脉 h 可分为从左到右的 n 段，每段有一个独一无二的高度 hi，其中 hi 是 1 到 n 之间的正整数。
如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。
类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。
地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。
地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。
地精们希望这 n 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。
现在你希望知道，长度为 n 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉 a 和 b 不同当且仅当存在一个 i，使得 ai不等于bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以 p 的余数感兴趣。
地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 n 的山脉 h 可分为从左到右的 n 段，每段有一个独一无二的高度 hi，其中 hi 是 1 到 n 之间的正整数。
如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。
类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。
地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。
地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。
地精们希望这 n 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。
现在你希望知道，长度为 n 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉 a 和 b 不同当且仅当存在一个 i，使得 ai不等于bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以 p 的余数感兴趣。
Input
一行，两个正整数 n,p。
Output
一个非负整数，表示你所求的答案对 p 取余之后的结果。
Sample Input Copy
4 7
Sample Output Copy
3
HINT
样例说明：
共有 10 种可能的山脉，它们是：
其中标记的数字表示可以设立瞭望台的山峰，其它表示可以设立酒馆的山谷。
【数据规模和约定】
对于 20% 的数据，满足 N≤10；
对于 40% 的数据，满足 N≤18；
对于 70% 的数据，满足 N≤550；
对于 100% 的数据，满足 3≤N≤4200，P≤10^9。
共有 10 种可能的山脉，它们是：
其中标记的数字表示可以设立瞭望台的山峰，其它表示可以设立酒馆的山谷。
【数据规模和约定】
对于 20% 的数据，满足 N≤10；
对于 40% 的数据，满足 N≤18；
对于 70% 的数据，满足 N≤550；
对于 100% 的数据，满足 3≤N≤4200，P≤10^9。