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Problem1383--6.1-03:约数个数

1383: 6.1-03:约数个数

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Description

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 10^9+7 取模。

Input

第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

Output

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 10^9+7 取模。

Sample Input Copy 

3
2
6
8

Sample Output Copy 

12

HINT

1≤n≤100,
1≤ai≤2×10^9

Source/Category

算法 数论 约数 
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