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Problem1249--2.9-04:魔法

1249: 2.9-04:魔法

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Description

C 国由 n 座城市与 m 条有向道路组成,城市与道路都从 1 开始编号,经过 i 号道路需要 ti 的费用。
现在你要从 1 号城市出发去 n 号城市,你可以施展最多 K 次魔法,使得通过下一条道路时,需要的费用变为原来的相反数,即费用从 ti 变为 -ti。请你算一算,你至少要花费多少费用才能完成这次旅程。注意:使用魔法只是改变一次的花费,而不改变一条道路自身的 ti;最终的费用可以为负,并且一个城市可以经过多次(包括 n 号城市)。

Input

从文件 magic.in 中读入数据。
第一行三个整数 n, m, K,表示城市数、道路数、魔法次数限制。
接下来 m 行每行三个整数 ui,vi,ti,第 i 行描述 i 号道路,表示一条从 ui 到 vi 的有向道路,经过它需要花费 ti。

Output

输出到文件 magic.out 中。
仅一行一个整数表示答案。

Sample Input Copy

4 3 2
1 2 5
2 3 4
3 4 1

Sample Output Copy

-8

HINT

【样例1解释】

	依次经过 1 号道路、2 号道路、3 号道路,并在经过 1、2 号道路前使用魔法。

【样例2解释】
依次经过 1 号道路、2 号道路、1 号道路,并在两次经过 1 号道路前都使用魔法。
【数据范围与提示】
对于所有测试点和样例满足:
1≤n≤100,1≤m≤2500,0≤K≤106,1≤ui,vi≤n,1≤ti≤1091≤n≤100,1≤m≤2500,0≤K≤106,1≤ui,vi≤n,1≤ti≤109
数据保证图中无自环,无重边,至少存在一条从 11 号城市到达 nn 号城市的路径。
每个测试点的具体限制见下表。
测试点编号 n≤n≤ m≤m≤ K≤K≤ 特殊限制
1∼21∼2 55 2020 00
3∼43∼4 1010 2020 5050
5∼65∼6 1010 2020 00
7∼87∼8 2020 200200 5050 图中无环
9∼109∼10 2020 200200 00
11∼1211∼12 100100 200200 5050 图中无环
13∼1413∼14 100100 200200 5050
15∼1815∼18 100100 25002500 10001000
19∼2019∼20 100100 25002500 106106

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